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在平面直角坐標系中,定義兩點之間的“直角距離”為.給出下列命題:
(1)若,則的最大值為
(2)若是圓上的任意兩點,則的最大值為
(3) 若,點為直線上的動點,則的最小值為
其中為真命題的是(    )
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)
A

試題分析:(1),由輔助角公式得 (其中),所以的最大值為;故(1)為真命題.(2)利用不等式,則有,因為即為圓上兩點的距離最大值為直徑2.故
,即當時, ,故(2)為真命題.(3)有條件設,則,求出分段函數的值域為,所以的最小值為,故(3)為真命題,綜上選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

不等式解集為,不等式解集為,不等式解集為.
(1)求
(2)若“”是“”的充分條件,求實數的取值范圍.

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若a,b,c均為正數,且a+b+c=6,對任意x∈R恒成立,求m的取值范圍.

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已知實數a,b,c滿足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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從等腰直角三角形紙片ABC上,剪下如圖所示的兩個正方形,其中BC=2,A=90°,則這兩個正方形的面積之和的最小值為    .

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已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是      .

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使a<b成立的一個充分不必要條件是(  )
A.a<b+1B.a<b-1
C.>D.a3<b3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b,c∈R,且a>b,則 (  ).
A.ac>bcB.<
C.a2>b2D.a3>b3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x>0,y>0,若不等式恒成立,則實數m的最大值為(  )
A.10B.9C.8D.7

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