【題目】已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ 
]，求不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集．
【答案】解：不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ 
]，
∴﹣ 
，﹣ 
是方程ax2﹣bx﹣1=0的兩個實數根，
所以 
，解得a=﹣6，b=5；
所以不等式x2﹣bx﹣a＜0化為x2﹣5x+6＜0，
解得2＜x＜3，
所以所求不等式的解集為{x|2＜x＜3}
【解析】利用韋達定理可求出a，b的值，進而可得到新的不等式，解得即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個動點
，且
，則下列結論中正確的是__________．
①
平面
；
②平面
平面
；
③三棱錐
的體積為定值；
④存在某個位置使得異面直線
與
成角
.
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【題目】已知函數f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，f（x）的圖象在y軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（ ）
A.0
B.100
C.150
D.200
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【題目】已知函數f（x）=sinx，若存在x1 ， x2 ， ，xm滿足0≤x1＜x2＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=12，（m≥2，m∈N*），則m的最小值為 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸交于點A，以A為圓心的圓A：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）與圓O交于B，C兩點．
（1）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當線段DE長最小時，求直線l的方程；
（2）設P是圓O上異于B，C的任意一點，直線PB、PC分別與x軸交于點M和N，問OMON是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
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【題目】經過市場調查，某種商品在銷售中有如下關系：第
天的銷售價格（單位：元/件）為
，第
天的銷售量（單位：件）為
（
為常數），且在第20天該商品的銷售收入為1200元（
）.
（Ⅰ）求
的值，并求第15天該商品的銷售收入；
（Ⅱ）求在這30天中，該商品日銷售收入
的最大值.
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【題目】已知函數
,有如下結論
①函數f(x)的值域是[-1,1];
②函數f(x)的減區間為[1,3];
③若存在實數x1、x2、x3、x4,滿足x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則x1+x2<0;
④在③的條件下x3+x4=6;
⑤若方程f(x)=a有3個解,則
<a≤1
其中正確的是
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ②③⑤ D. ①③④
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【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，它的一個焦點到短軸頂點的距離為2，動直線l：y=kx+m交橢圓E于A、B兩點，設直線OA、OB的斜率都存在，且 
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：2m2=4k2+3；
（3）求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓M過點P(10，4)，且與直線4x＋3y－20＝0相切于點A(2，4)
（1）求圓M的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且
,求直線l的方程；
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