已知函數
（Ⅰ）若
上是增函數，求實數
的取值范圍.
（Ⅱ）若
的一個極值點，求
上的最大值.
（I）
；（II）
.
解析試題分析：（I）
在
上是增函數，則其導數
在上恒成立.
由于
是二次函數，所以可結合圖象尋找滿足的不等式，從而求出的取值范圍.
（II）依題意， 
由此可求得的值.進而求到上的最大值.
試題解析：（I）
在
上是增函數，
在上恒有
. 3分
即
在上恒成立.
則必有
且
. 6分
（II）依題意，
即
. 8分
令
得
則
當
變化時，
的變化情況如下表：
.
，求
的單調區間；
時
，求
的取值范圍
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
的值；
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
，且
，求函數
的單調區間.
，其中
.
，
，記直線AB的斜率 為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
.
在
處取得極值，且函數
的取值范圍.
上不是單調函數，求
的取值范圍.
.
的單調區間；
對
恒成立，求實數
的取值范圍.
為函數
的極值點，求證: 
；
時，
恒成立，求正整數
的最大值.
，設曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數，滿足
．
，
，求函數
在
上的最大值；
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．