Question

設(shè)不等式的解集為.
（1）求集合；
（2）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）A={x|1≤x≤4}（2）的取值范圍為．

解析試題分析：（1）求出不等式x²≤5x-4的解集確定出集合A，
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍進(jìn)要注意B是空集的情況，故此題分為兩類求，是空集時(shí)，不是空集時(shí)，比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)即可．
試題解析：（1）原不等式即為x²-5x+4=（x-1）（x-4）≤0，所以1≤x≤4,
所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}.
（2）原不等式等價(jià)于
若，則，要，只需        
若，則，要，只需         
若，則，符合                       
綜上所述，的取值范圍為．　
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法;集合中的參數(shù)取值問題;集合包含關(guān)系的判斷.