【題目】（題文）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線(xiàn)與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析：首先利用正方體的棱是3組每組有互相平行的4條棱，所以與12條棱所成角相等，只需與從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成角相等即可，從而判斷出面的位置，截正方體所得的截面為一個(gè)正六邊形，且邊長(zhǎng)是面的對(duì)角線(xiàn)的一半，應(yīng)用面積公式求得結(jié)果.
詳解：根據(jù)相互平行的直線(xiàn)與平面所成的角是相等的，
所以在正方體
中，
平面
與線(xiàn)
所成的角是相等的，
所以平面
與正方體的每條棱所在的直線(xiàn)所成角都是相等的，
同理平面
也滿(mǎn)足與正方體的每條棱所在的直線(xiàn)所成角都是相等，
要求截面面積最大，則截面的位置為夾在兩個(gè)面
與
中間的，
且過(guò)棱的中點(diǎn)的正六邊形，且邊長(zhǎng)為
，
所以其面積為
，故選A.
暑假作業(yè)安徽少年兒童出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不共線(xiàn)，每?jī)牲c(diǎn)連一條線(xiàn)段（或邊）。這些線(xiàn)段用紅、藍(lán)兩色染色，每條線(xiàn)段恰染一色，其中，從某點(diǎn)
出發(fā)的紅色線(xiàn)段有奇數(shù)條，而從其余11個(gè)點(diǎn)出發(fā)的紅色線(xiàn)段數(shù)互不相同。求以已知點(diǎn)為頂點(diǎn)、各邊均為紅色的三角形個(gè)數(shù)及兩邊為紅色、另一邊為藍(lán)色的三角形個(gè)數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)有
，
兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，規(guī)定該產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值不低于130的為優(yōu)質(zhì)品．分別從，兩廠中各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出分廠的質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
（2）填寫(xiě)
列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為這兩個(gè)分廠的產(chǎn)品質(zhì)量有差異？
優(yōu)質(zhì)品 | 非優(yōu)質(zhì)品 | 合計(jì) | |
| |||
| |||
合計(jì) |
（3）（i）從分廠所抽取的100件產(chǎn)品中，利用分層抽樣的方法抽取10件產(chǎn)品，再?gòu)倪@10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，已知抽到一件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的條件下，求抽取的兩件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品的概率；
（ii）將頻率視為概率，從分廠中隨機(jī)抽取10件該產(chǎn)品，記抽到優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)為
，求的數(shù)學(xué)期望．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線(xiàn)
：
（
為參數(shù)），在以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)
交于
，
兩點(diǎn)，求點(diǎn)
到，兩點(diǎn)的距離之積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，點(diǎn)
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若不過(guò)原點(diǎn)
的直線(xiàn)
與橢圓相交于
，
兩點(diǎn)，與直線(xiàn)
相交于點(diǎn)
，且是線(xiàn)段
的中點(diǎn)，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)
的方程為
．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求的直角坐標(biāo)方程；
（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近日，據(jù)媒體報(bào)道稱(chēng)，“雜交水稻之父”袁隆平及其團(tuán)隊(duì)培育的超級(jí)雜交稻品種“湘兩優(yōu)900（超優(yōu)千號(hào)）”再創(chuàng)畝產(chǎn)世界紀(jì)錄，經(jīng)第三方專(zhuān)家測(cè)產(chǎn)，該品種的水稻在實(shí)驗(yàn)田內(nèi)畝產(chǎn)1203.36公斤.中國(guó)工程院院士袁隆平在1973年率領(lǐng)科研團(tuán)隊(duì)開(kāi)啟了的雜交水稻王國(guó)的大門(mén)，在數(shù)年的時(shí)間內(nèi)就解決了十多億人的吃飯問(wèn)題，有力回答了世界“誰(shuí)來(lái)養(yǎng)活中國(guó)”的疑問(wèn).2012年，在袁隆平的實(shí)驗(yàn)田內(nèi)種植了
，
兩個(gè)品種的水稻，為了篩選出更優(yōu)的品種，在，兩個(gè)品種的實(shí)驗(yàn)田中分別抽取7塊實(shí)驗(yàn)田，如圖所示的莖葉圖記錄了這14塊實(shí)驗(yàn)田的畝產(chǎn)量（單位：
），通過(guò)莖葉圖比較兩個(gè)品種的均值及方差，并從中挑選一個(gè)品種進(jìn)行以后的推廣，有如下結(jié)論：①.品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻，推廣品種水稻；②.品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻，推廣品種水稻；③.品種水稻的比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定，推廣品種水稻；④.品種水稻的比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定，推廣品種水稻；
其中正確結(jié)論的編號(hào)為（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直線(xiàn)DQ與面PQC成角的正弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】天氣預(yù)報(bào)，在元旦期間甲、乙兩地都降雨的概率為
，至少有一個(gè)地方降雨的概率為
，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在這段時(shí)間甲、乙兩地降雨互不影響．
（1）分別求甲、乙兩地降雨的概率；
（2）在甲、乙兩地3天假期中，僅有一地降雨的天數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．
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