Question

將邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①△是等邊三角形；②； ③三棱錐的體積是.其中正確的命題是_____.（寫出所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

①②.

解析試題分析：設(shè)正方形中點(diǎn)為O，因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/8/6bn4c.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以,斜邊BD=BC=CD,所以△是等邊三角形；由,所以；三棱錐的高即DO，所以三棱錐的體積為=，綜上知正確的命題是①②.
考點(diǎn)：本題主要考查幾何體的特征，線面關(guān)系及體積計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，折疊問題中要注意觀察折疊前后那些“不變量”，往往是解題不可缺少的條件。