(本題滿分13分)
已知三次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
，
，
、
為實數(shù)。
（1）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數(shù)的解析式。
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
, 其中
為常數(shù)，且函數(shù)
圖像過原點.
(1) 求的值；
(2) 證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(3) 已知函數(shù)
, 求函數(shù)
的零點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高(山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：
(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計)，問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
(2)若修建xkm盤山公路，其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少.
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（本小題滿分10分）
某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤
元表示為月產(chǎn)量臺的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)要將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問：怎樣剪，才能使剩下的殘料最少?
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（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求曲線
處的切線方程；
（2）設(shè)
的兩個極值點，
的一個零點，且
證明：存在實數(shù)
按照某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在R上的奇函數(shù)
，當(dāng)
，
（1）作出函數(shù)的圖象
（2）求函數(shù)的表達(dá)式
（3）求滿足方程
的解
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
的值域；
（2）若關(guān)于
的方程
有解，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（14分）已知函數(shù)
.
（1）求這個函數(shù)的圖象在點
處的切線方程；
（2）討論這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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