【題目】用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（1）在組成的五位數(shù)中，所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)有多少?
（2）在組成的五位數(shù)中，數(shù)字1和3相鄰的個(gè)數(shù)有多少?
（3）在組成的五位數(shù)中，若從小到大排列，30124排第幾個(gè)?
【答案】（1）36個(gè)（2）36個(gè)（2）49個(gè)
【解析】
（1）先排個(gè)位數(shù)，方法數(shù)有
種，然后排萬位數(shù)，方法數(shù)有
種，剩下百位、十位和千位任意排，方法數(shù)有
種，再按分步乘法計(jì)數(shù)原理即可求得種類數(shù).
（2）把數(shù)字1和3捆綁在一起，則相當(dāng)于有4個(gè)位置，最高位不為0，其余位置任意排；
（3）計(jì)算出比30124小的五位數(shù)的情況，即可知道30124排第幾個(gè).
（1）在組成的五位數(shù)中，所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)有
個(gè)；
（2）在組成的五位數(shù)中，數(shù)字1和3相鄰的個(gè)數(shù)有
個(gè)；
（3）要求在組成的五位數(shù)中，要求得從小到大排列，30124排第幾個(gè)，則計(jì)算出比30124小的五位數(shù)的情況，
比30124小的五位數(shù)，則萬位為1或2，其余位置任意排，即
，故在組成的五位數(shù)中比30124小的數(shù)有48個(gè)，所以在組成的五位數(shù)中，若從小到大排列，30124排第49個(gè).
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
，
的坐標(biāo)分別為
，
．直線
，
相交于點(diǎn)
，且它們的斜率之積是
．記點(diǎn)的軌跡為
．
（Ⅰ）求的方程．
（Ⅱ）已知直線，分別交直線
于點(diǎn)
，
，軌跡在點(diǎn)處的切線與線段
交于點(diǎn)
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[39．95,39．97） | 10 | |
[39． 97,39．99） | 20 | |
[39．99,40．01） | 50 | |
[40．01,40．03] | 20 | |
合計(jì) | 100 |
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在圖中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過0．03 mm的概率；
（Ⅲ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39．99,40．01）的中點(diǎn)值是40．00作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
為奇函數(shù)．
(1)求b的值；
(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；
(3)解關(guān)于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1，
），且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓長軸上一點(diǎn)S（1，0）作兩條互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N，證明：直線MN恒過定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的離心率
，拋物線
的焦點(diǎn)恰好是橢圓
的右焦點(diǎn)
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)作兩條斜率都存在的直線
，設(shè)
與橢圓交于
兩點(diǎn)，
與橢圓交于
兩點(diǎn)，若
是
與
的等比中項(xiàng)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當(dāng)f(x)＋f(x－8)≤2時(shí)，x的取值范圍是( )
A.(8，＋∞)B.(8，9]C.[8，9]D.(0，8)
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