已知
，考查
①
；
②
；
③
．
歸納出對
都成立的類似不等式，并用數學歸納法加以證明．
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的前
項組成集合
，從集合
中任取
個數，其所有可能的
個數的乘積的和為
（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記
．例如：當
時，
，
，
；當
時，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用數學歸納法證明．
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，用數學歸納法證明
時，顯然成立； 5分
時，不等式成立，
， 7分
時，
成立. 15分
時成立,注意
不一定為1;
，
，
．
時，試比較
與
的大小關系；
.
且
，證明：
．
使得關于n的等式
，其中
，
是虛數單位，則
= （ ）
，則復數
=（ ）
