已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
為
，
的等差中項(xiàng).
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.
(1) A＝；(2) b＝c＝2.
【解析】
試題分析：(1)利用等差中項(xiàng)建立方程
，三角形三角形內(nèi)角和定理建立方程
即得A＝；(2)由已知利用三角形面積公式S＝bcsinA和余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA建立方程組，解方程組即可.
試題解析：【解析】
(1)∵
為
，
的等差中項(xiàng)， ，2分
∵,∴A＝.4分
(2)△ABC的面積S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分
而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分
解得b＝c＝2.10分
考點(diǎn)：1.等差中項(xiàng)；2.內(nèi)角和定理；3.三角形面積公式；4.余弦定理.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，設(shè)橢圓
：
的離心率
，頂點(diǎn)
的距離為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于
兩點(diǎn).
（ⅰ）試判斷點(diǎn)到直線
的距離是否為定值.若是請求出這個定值，若不是請說明理由；
（ⅱ）求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，則下列說法正確的是 ( )
A．若
,則
B．若
，則
C．若
，則
D．若
，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中，正確的是 ( )
A．當(dāng)x＞0且x≠1時，
B．當(dāng)x＞0時，
C．當(dāng)x≥2時，x+
的最小值為2
D．當(dāng)0＜x≤2時，x-無最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)一個焦點(diǎn)為
,且離心率
的橢圓
上下兩頂點(diǎn)分別為
,直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),直線
與直線
交于點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)求證：
三點(diǎn)共線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
對
，若
，且
，
，則( )
（A）y1＝y2 （B）y1>y2
（C）y1<y2 （D）y1，y2的大小關(guān)系不能確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
且
”的 ( )
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，若
的周長為
，則橢圓方程為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
證明在△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是acos2
＋ccos2 
＝
b.
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