Question

如圖，已知A，B兩點分別在河的兩岸，某測量者在點A所在的河岸邊另選定一點C，測得AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A、B兩點的距離為（　　）

• A、50

  3

  m
• B、25

  3

  m
• C、25

  2

  m
• D、50

  2

  m

Answer 1

分析：依題意在A，B，C三點構(gòu)成的三角形中利用正弦定理，根據(jù)AC，∠ACB，B的值求得AB

解答：解：由正弦定理得

AB

sin∠ACB

=

AC

sin∠B

，
∴AB=

AC•sin∠ACB

sin∠B

=

50• 2 2

1 2

=50

2

，
∴A，B兩點的距離為50

2

m，
故選：D．

點評：本題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．