Question

【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，

集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x ，或x }，

∴A∩B={x|﹣1＜x ，或 }

（2）解：∵集合 ={x|m＜x＜m+9}，

A∪C=C，

∴AC，

∴ ，

解得﹣3≤m≤﹣1．

∴m的取值范圍是{m|﹣3≤m≤﹣1}

【解析】（1）由A={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|﹣1＜x＜6}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x ，或x }，能求出A∩B．（2）由A∪C=C，知AC，由此能求出m的取值范圍．