【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB= 
，tanC= 
． （Ⅰ）求tanB和tanA；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．
【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB= 
， ∴B為銳角，tanB= 
，
又tanC= 
，tan（B+C）= 
= 
=1，
∴tanA=tan[180°﹣（B+C）]=﹣tan（B+C），
∴tanA=﹣1．
（Ⅱ）因0°＜A＜180°，由（Ⅰ）結(jié)論可得：A=135°，
∴在△ABC中，B，C均為銳角
∵cosB= ，tanC= ，
∴sinB= 
，sinC= 
．
∴由 
，得a= 
，
故△ABC的面積為：S= acsinB=
【解析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanB的值，利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tan（B+C），利用三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式即可得解tanA的值．（Ⅱ）結(jié)合范圍0°＜A＜180°，由（Ⅰ）可得A=135°，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosB，sinB，sinC的值，利用正弦定理可求a，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計算得解．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正切公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正切公式：
；正弦定理:
．
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【題目】要得到函數(shù)y=sin（4x﹣ 
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（ ）
A.向左平移 
單位
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位
D.向右平移 單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（Ⅰ）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
過
， 
，且圓心在直線
上．
（Ⅰ）求此圓的方程．
（Ⅱ）求與直線
垂直且與圓相切的直線方程．
（Ⅲ）若點
為圓上任意點，求
的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當(dāng)
時， 
．現(xiàn)已畫出函數(shù)
在
軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．
（
）寫出函數(shù)
的增區(qū)間．
（
）寫出函數(shù)
的解析式．
（
）若函數(shù)
，求函數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
及點
.
（1）證明直線
過某定點，并求該定點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點
到直線
的距離最大時，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則 
的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)命題p：x0∈（0，+∞），3 
+x0=2016，命題q：a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．
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