Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， g（x）=x2 ， 對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 設(shè)m= ，n= ，則下列說(shuō)法正確的有（ ）
①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有m＜0；
②對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有n＜0；
③存在不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 使得m=n．
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：分別畫(huà)出函數(shù)f（x），g（x）的圖象，
則m= 表示曲線(xiàn)f（x）上兩點(diǎn)的斜率，n= 表示曲線(xiàn)g（x）上兩點(diǎn)的斜率，
由圖象可知，①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有m＜0，故①正確，
對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 都有n＞0或n＜0，故②錯(cuò)誤，
存在不相等的實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 使得m=n，故③正確，
故選：B

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集才能得出正確答案．