遞增的等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為Sn，且S
2=6，S
4=30
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
（II）若b
n=a
nlogan，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求T
n+n•2
n+1＞50成立的最小正整數(shù)n的值．
（I）∵S
2=6，S
4=30
=1+q2∴
兩式相除可得，
=1+q2=5
∵數(shù)列{a
n}遞增，q＞0
∴q=2，a
1=2
∴
an=2•2n-1=2
n（II）∵b
n=a
nlogan=-n•2
n∴
Tn=-(1•2+2•22+…+n•2n)設(shè)
Hn=1•2+2•22+…+n•2n2H
n=1•2
2+2•2
3+…+（n-1）•2
n+n•2
n+1兩式相減可得，-H
n=2+2
2+2
3+…+2
n-n•2
n+1=
-n•2
n+1=2
n+1（1-n）-2=T
n∵T
n+n•2
n+1＞50
∴（1-n）•2
n+1-2+n•2
n+1＞50
∴2
n+1＞52
∴最小正整數(shù)n的值為5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
且
，則
( )
| A．100 | B．-100 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知公差d不為0的等差數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且a
1，a
3，a
7成等比數(shù)列．
（1）求通項(xiàng)a
n及前n項(xiàng)和S
n；
（2）若有一新數(shù)列{b
n}，且b
n=
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
等差數(shù)列{an}中，a3=4，a8=9，其前n項(xiàng)的和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn及其前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
（文）S
n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）
n+1•n，則S
100+S
200+S
301等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
1=2，a
3=6．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n，求T
2013的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
設(shè)S
n等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，且
a2=，S2=（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)
bn=，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式是
an=sin(+)．設(shè)其前n項(xiàng)和為S
n，則S
12=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（9m，92m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm．
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