【題目】下列四組函數中,表示同一函數的一組是( )
A.![]()
B.![]()
C.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
D.![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數y=f(x+1)的定義域是[﹣1,3],則y=f(x2)的定義域是( )
A.[0,4]
B.[0,16]
C.[﹣2,2]
D.[1,4]
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知隨機變量X服從正態分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)的值為(
A.![]()
B.2
C.![]()
D.a2
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=x2﹣4|x|+3,x∈R.
(1)判斷函數的奇偶性并將函數寫成分段函數的形式;
(2)畫出函數的圖象,根據圖象寫出它的單調區間; ![]()
(3)若函數f(x)的圖象與y=a的圖象有四個不同交點,則實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖(1)五邊形
中, ![]()
,將
沿
折到
的位置,得到四棱錐
,如圖(2),點
為線段
的中點,且
平面
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)若四棱柱
的體積為
,求四面體
的體積.
![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《漢字聽寫大會》不斷創收視新高,為了避免“書寫危機”弘揚傳統文化,某市對全市10萬名市民進行了漢字聽寫測試,調查數據顯示市民的成績服從正態分布
.現從某社區居民中隨機抽取50名市民進行聽寫測試,發現被測試市民正確書寫漢字的個數全部在160到184之間,將測試結果按如下方式分成六組:第一組
,第二組
,…,第六組
,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
![]()
(1)試評估該社區被測試的50名市民的成績在全市市民中成績的平均狀況及這50名市民成績在172個以上(含172個)的人數;
(2)在這50名市民中成績在172個以上(含172個)的人中任意抽取2人,該2人中成績排名(從高到低)在全市前130名的人數記為
,求
的數學期望.
參考數據:若
~
,則
,
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=
+3lnax﹣x,g(x)=xex+cosx(a≠0).
(1)求函數y=f(x)的單調區間;
(2)若x1∈[1,2],x2∈[0,3],使得f(
)>g(x2)成立,求實數a的取值范圍.
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