Question

山東省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：

	信息技術(shù)	生物	化學(xué)	物理	數(shù)學(xué)
周一
周三
周五

　（Ⅰ）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
　（Ⅱ）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）；
（2）分布列為

	0	1	2	3	4	5
P

=。

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座為事件A，則
      -3分
（2）可能取值為0，1，2，3，4，5
,.
.
.
..
分布列為

	0	1	2	3	4	5
P

=-----------12分
考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型，背景貼近學(xué)生，是隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望問題的常見題型，解題的關(guān)鍵是理解概率的計(jì)算方法。本題對計(jì)算能力要求較高。