（08年合肥市質(zhì)檢一理） （12分）設(shè)向量
，過(guò)定點(diǎn)
，以
方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，以向量
為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過(guò)
的直線
與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年合肥市質(zhì)檢一）（14分）如圖，在幾何體
中，面
為矩形，
面，
（1）求證；當(dāng)
時(shí)，平面PBD⊥平面PAC；
（2）當(dāng)
時(shí)，求二面角
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年合肥市質(zhì)檢一） （13分）食品監(jiān)管部門要對(duì)某品牌食品四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場(chǎng)前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，并規(guī)定四項(xiàng)指標(biāo)中只要第四項(xiàng)不合格或其它三項(xiàng)指標(biāo)中只要有兩項(xiàng)不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)是相互獨(dú)立的。若第四項(xiàng)不合格的概率為
，且其它三項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是
（1）求該品牌的食品能上市的概率；
（2）生產(chǎn)廠方規(guī)定：若四項(xiàng)指標(biāo)均合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)1500元；若第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)500元；若該品牌的食品不能上市，每位職工將被扣除質(zhì)量保證金1000元。設(shè)隨機(jī)變量
表示某位職工所得質(zhì)量保證獎(jiǎng)金數(shù)，求的期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年合肥市質(zhì)檢一理） （14分）已知數(shù)列
中，
（1）求證：數(shù)列
與
都是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列前
的和
；
（3）若數(shù)列前的和為，不等式
對(duì)
恒成立，求
的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年合肥市質(zhì)檢一文）（14分） 函數(shù)
在
處取得極值，其圖象在
的切線與直線
垂直。
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍。
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∵
，
，
2分
，以
方向向量的直線方程為：
，以
方向向量的直線方程為：
得：
∴求點(diǎn)P的軌跡C的方程為
的直線
與
軸垂直時(shí)，
無(wú)交點(diǎn)，不合題意，
，
∵
，∴
的取值范圍是
12分