Question

（本小題12分）
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角的大小； 
（Ⅱ）若角，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）∵，
∴．
即．
∴．                                          …… 3分
則，∴，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/d/bajgz3.png" style="vertical-align:middle;" />則．         …… 6分
（Ⅱ）由（1）知，所以，，
設(shè)，則，又  
在中由余弦定理得             ……8分
即 解得
故                                            ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查利用正弦定理、余弦定理解三角形和兩角和與差的三角函數(shù)以及三角形面積公式的應(yīng)用，考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：一般在解答題中要綜合應(yīng)用正弦定理和余弦定理解三角形，還要用到三角函數(shù)中的關(guān)系式，要靈活選用公式或定理進(jìn)行運(yùn)算.