Question

已知集合M={0，1}，A={（x，y）|x∈M，y∈M}，B={（x，y）|y=-x+1}．
（1）請用列舉法表示集合A；
（2）求A∩B，并寫出集合A∩B的所有子集．

Answer 1

分析：（1）將M中的元素代入求出A中坐標，確定出A，列舉即可；
（2）將A中的元素代入y=-x+1進行檢驗即可求出兩集合的交集；找出交集的子集即可．

解答：解：（1）∵集合M={0，1}，A={（x，y）|x∈M，y∈M}，
∴A={（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）}；
（2）∵集合A中元素（0，0），（1，1）∉B，且（0，1），（1，0）∈B，
∴A∩B={（1，0），（0，1）}，
集合A∩B的所有子集為：∅，{（1，0）}，{（0，1）}，{（1，0），（0，1）}．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．