Question

【題目】判斷下列結論是否正確（正確的在括號內打“√”，錯誤的打“×”），并說明理由.

（1）若與都是單位向量，則.（ ）

（2）方向為南偏西60°的向量與北偏東60°的向量是共線向量.（ ）

（3）直角坐標平面上的x軸、y軸都是向量.（ ）

（4）若與是平行向量，則.（ ）

（5）若用有向線段表示的向量與不相等，則點M與N不重合.（ ）

（6）海拔、溫度、角度都不是向量.（ ）

Answer 1

【答案】（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）√；（6）√.

【解析】

（1）根據相等向量的定義判斷即可；

（2）根據方位角的定義和共線向量的定義判斷即可；

（3）根據向量的定義直接判斷即可；

（4）根據平行向量和相等向量的定義判斷即可；

（5）根據相等向量的定義進行判斷即可；

（6）根據向量的定義直接判斷即可.

解：（1）×因為單位向量的長度（模）盡管都是1，但方向不一定相同.

（2）√因為兩個向量的方向相反，所以是共線向量.

（3）×因為x軸與y軸只有方向，沒有大小，所以不是向量.

（4）×因為同向或反向的向量是平行向量，a與b的方向不一定相間，模也不一定相等，所以不一定成立.

（5）√假設點M與N重合，則，這與與不相等矛盾.所以點M與N不重合.

（6）√因為海拔、溫度、角度只有大小，沒有方向，所以它們都不是向量.

故答案為：×；√；×；×；√；√