【題目】某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點A、B、C、A1、、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.
作業(yè)輔導系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩點
、
，動點
滿足
，記
的軌跡為曲線
，直線
（
）交曲線于
、
兩點，點在第一象限，
軸，垂足為
，連結
并延長交曲線于點
.
（1）求曲線的方程，并說明曲線是什么曲線；
（2）若
，求△
的面積；
（3）證明：△為直角三角形.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一片森林原面積為
，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的
.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的
.
（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？
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【題目】技術員小張對甲、乙兩項工作投入時間
（小時）與做這兩項工作所得報酬
（百元）的關系式為：
，若這兩項工作投入的總時間為120小時，且每項工作至少投入20小時.
（1）試建立小張所得總報酬
（單位：百元）與對乙項工作投入的時間
（單位：小時）的函數(shù)關系式，并指明函數(shù)定義域；
（2）小張如何計劃使用時間，才能使所得報酬最高？
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【題目】函數(shù)y = f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成（如圖所示）．
①當
時，y的取值范圍是______；
②如果對任意
(b <0)，都有
，那么b的最大值是______．
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【題目】如圖，梯形ABCD所在的平面與等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD∥EF，AB⊥AD，CD＝DA＝AF＝FE＝2，AB＝4.
(1)求證：DF∥平面BCE；
(2)求二面角C—BF—A的正弦值；
(3)線段CE上是否存在點G，使得AG⊥平面BCF？請說明理由．
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【題目】對于定義在
上的函數(shù)
，若存在實數(shù)
及
、
（
）使得對于任意
都有
成立，則稱函數(shù)是帶狀函數(shù)；若
存在最小值
，則稱為帶寬.
（1）判斷函數(shù)
是不是帶狀函數(shù)？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請說明理由；
（2）求證：函數(shù)
（
）是帶狀函數(shù)；
（3）求證：函數(shù)
是帶狀函數(shù)的充要條件是
.
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【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，
．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進行綠化．若
，設
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為
，求的表達式；
(Ⅱ)當
為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．
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【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
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