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已知函數
(1)若,解不等式;
(2)解關于的不等式
(1)
(2)當時,原不等式的解集為
時,原不等式的解集為;
時,原不等式的解集為
時,原不等式的解集為;
時,原不等式的解集為

試題分析:解:(1)
,
故解得原不等式的解集為;                .4分
(2)原式
,           6分
,即時,原不等式
解得                              7分
,即時,原不等式                 8分
,即時,原不等式,      9分
?當時,,解出;
?當時,;               10分
?當時,,解出;            11分
綜上:當時,原不等式的解集為
時,原不等式的解集為;
時,原不等式的解集為;
時,原不等式的解集為;
時,原不等式的解集為;              12分
點評:主要是考查了一元二次不等式的解集的求解,以及分類討論思想的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x<0時,f(x)=ex(x+1),給出下列命題:
①當x>0時,f(x)=ex(1-x);②函數f(x)有兩個零點;③f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞);④?x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正確命題的個數是(  )
A.1 B.2
C.3 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數),
(Ⅰ)若曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;
(Ⅱ)當時,求函數在區間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數。當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時。研究表明當時,車流速度是車流密度的一次函數。
時,求函數的表達式;
當車流密度為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時)可以達到最大?并求出最大值。(精確到1輛/小時)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時, 求函數的單調增區間;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設,
證明:.參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,在時取得極值.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若,是否存在實數b,使得方程在區間上恰有兩個相異實數根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,定義,則函數是(   )
A.奇函數但非偶函數;B.偶函數但非奇函數;
C.既是奇函數又是偶函數;D.非奇非偶函數

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同步練習冊答案
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