Question

【題目】設全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（UA）∩B={2}，A∩（UB）={4}，求A∪B．

Answer 1

【答案】解：∵
∴A={3，4}，B={2，3}
∴A∪B={2，3，4}
【解析】利用：“（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，”得到4∈A且2∈B，列出方程組求得p，q，從而得出A，B，最后求出A∪B即可．
【考點精析】利用集合的并集運算和集合的交集運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．