（本小題滿分13分）
已知
.
（I）求函數
在
上的最小值；
（II）對一切
恒成立，求實數
的取值范圍.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
（
）,設
．
（1）試確定
的取值范圍,使得函數
在上為單調函數；
（2）求證:
；
（3）求證:對于任意的
,總存在
,滿足
,并確定這樣的
的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
,
.
（Ⅰ）當
時，
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數
的取值
范圍；
（Ⅲ）是否存在實數，使函數
和函數
在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給出一個不等式
（x∈R），經驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數x都成立。試問：當c取任何正數時，不等式對任何實數x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數x都能成立。
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，
，
,
,
，
單調遞增. ……………………………………2分
無解；……………………………………………………………3分
，即
時，
； …………4分
即
時，
上單調遞增，
；
………6分
，則
，對一切
恒成立.……7分
，則
，
單調遞減，
單調遞增. …………10分
在
上，有唯一極小值
，即為最小值.
，因為對一切
. ……………………………13分
.
，求曲線
在
處切線的斜率；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍。
，
．
時，求函數 
的最小值；
時，討論函數 
時，對任意的 
，且
，有
．
（
在定義域上為單調增函數，求
的取值范圍；
。
，求函數
在
上的最小值；
上存在單調遞增區間，試求實數
的取值范圍。