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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

中央電視臺(tái)星光大道某期節(jié)目中，有5位實(shí)力均等的選手參加比賽，經(jīng)過四輪比賽決出周冠軍（每一輪比賽淘汰l位選手）．
（1）求甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率；
（2）求甲選手在第三輪被淘汰的的概率.

（1）

（2）

試題分析：（1）由于甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽，故第一、第二輪淘汰的是另三位選手中的兩位選手，所以甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率為

6分
（2）甲選手在第三輪被淘汰的概率為

12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型的概率的計(jì)算，結(jié)合組合數(shù)公式來得到，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤面積的

，

．游戲規(guī)則如下：

① 當(dāng)指針指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分時(shí)，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
② （ⅰ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
（ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時(shí)，游戲結(jié)束；反面向上時(shí)，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為

．
（1）求

的概率；
（2）求

的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)取自A，B，C，D，E，F(xiàn)的所有三角形中，隨機(jī)(等可能)取一個(gè)三角形．設(shè)隨機(jī)變量X為取出三角形的面積．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝

)；
(Ⅱ) 求數(shù)學(xué)期望E ( X )．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知X～B(n，p)，EX =8，DX =1.6，則n與p的值分別是、；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列敘述錯(cuò)誤的是（）.

A．若事件

發(fā)生的概率為

，則

B．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件

C．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同

D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍(lán)天綠樹、愛護(hù)環(huán)境”圍棋比賽，規(guī)定如下：
兩名選手比賽時(shí)每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多3分或打滿7局時(shí)停止.
設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時(shí)，甲在每局中獲勝的概率為