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如圖,在四邊形中,對角線,的重心,過點的直線分別交,沿折起,沿折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求證:平面平面
(Ⅱ)求平面與平面夾角的大小.
(1)對于面面垂直的證明,主要是通過判定定理來分析得到,注意到平面是解題的關鍵。
(2)

試題分析:解:(Ⅰ) 由題知:       
        
    又 平面
平面  平面平面       6分
(Ⅱ) 如圖建立空間直角坐標系



 平面
 平面的一個法向量為  8分
    
設平面的一個法向量為
     
      
 平面與平面的夾角為   12分
點評:對于空間中的垂直的證明主要是熟練的運用判定定理和性質定理來證明,同時二面角的求解,一般采用向量法來得到,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列正確命題的序號
     
①.若  ,, 則   ;      ②.若,,則   ;
③. 若  ,則   ;      ④.若   ,,則  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在直棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=2,∠ACB=90º,AA1=2,E,F分別為AB、CB中點,過直線EF作棱柱的截面,若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60º,則截面的面積為(    ).

A.3或1    B.1    C.4或1    D.3或4  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從正方體的八個頂點中任取四個點連線,在能構成的一對異面直線中,其所成的角的度數不可能是
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:在多面體EF-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△EAD為正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,.

(Ⅰ)求多面體EF-ABCD的體積;
(Ⅱ)求直線BD與平面BCF所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面,,,


(1)若E是PC的中點,證明:平面
(2)試在線段PC上確定一點E,使二面角P- AB- E的大小為,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直棱柱中,當底面四邊形滿足      時,有成立.(填上你認為正確的一個條件即可)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩個平面,為兩條直線,且,有如下兩個命題:
①若;②若. 那么( )
A.①是真命題,②是假命題B.①是假命題,②是真命題
C.①、②都是真命題D.①、②都是假命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在長方體中,,分別是面,面的中心,則所成的角為(    )
A.  B.    C.D.

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同步練習冊答案
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