Question

（2012•河西區一模）（2x³-

1

x

）⁷的展開式中常數項為a，則a的值為（　　）

A．-14

B．14

C．-84

D．84

Answer 1

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值，從而求得a的值．

解答：解：（2x³-

1

x

）⁷的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 7

•（2x³）^7-r•（-1）^r•x-

r

2

=(-1)r•27-r•

C

r 7

•x21-

7r

2

．
令21-

7r

2

=0，解得 r=6，故（2x³-

1

x

）⁷的展開式中常數項為a=(-1)6•27-6•

C

6 7

=14，
故選B．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．