Question

（2012•安徽模擬）已知在極坐標(biāo)系下兩圓的極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ，ρ=

3

sinθ，則此兩圓的圓心距為（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出兩圓的圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出此兩圓的圓心距．

解答：解：ρ=cosθ   即 ρ²=ρcosθ，即x²+y²=x，即 (x-

1

2

)2+ y2=

1

4

，
表示以M（

1

2

，0）為圓心，以

1

2

為半徑的圓．
ρ=

3

sinθ 即 ρ2=

3

ρ•sinθ，x2+ y2=

3

y，即 x2+ (y-

3

2

)2=

3

4

，
表示以N（0，

3

2

）為圓心，以

3

2

為半徑的圓．
故兩圓的圓心距|MN|=

( 1 2 -0)2+(0- 3 2 )2

=1，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．