已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值.
：（1）
；（2）
；
.
解析試題分析：（1）先利用和差化積公式以及二倍角公式，將原式化為
，再利用積化和差公式將此式變形化簡得到：
，再根據(jù)公式：
，求出所給函數(shù)的周期；（2）根據(jù)已知條件
，求出
，再依據(jù)函數(shù)
，在
上的單調(diào)性得到：函數(shù)
在
時取得最大值，在
時取得最小值，并分別求出最大值和最小值以及對應(yīng)的
的值.
試題解析：（1）
5分
所以的最小正周期為. 7分
（2）由（1）知，
因為，所以.
當(dāng)，即
時，函數(shù)取最大值；
當(dāng)，即
時，函數(shù)取最小值.
所以，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為. 13分
考點(diǎn)：1.和差化積公式；2.三角函數(shù)的周期；3.三角函數(shù)的單調(diào)性；4.三角函數(shù)的最值；5.二倍角公式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
.
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為
，則當(dāng)
時，求的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
其最小值為
.
（1）求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
時，要使關(guān)于
的方程
有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，三內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
成等差數(shù)列，且
，求
的值.
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．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．
，且
，求
的值。
.
的定義域和最小正周期；
，
，求
的值.
. 
的定義域及最小正周期；
，cos(α＋β)＝－
，求cos(α－β)的值．