Question

【題目】給出下列五個命題：

①凈三種個體按的比例分層抽樣調查，如果抽取的個體為9個，則樣本容易為30；②一組數據1、2、3、4、5的平均數、眾數、中位數相同；③甲組數據的方差為5，乙組數據為5、6、9、10、5，那么這兩組數據中較穩定的是甲；④已知具有線性相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為．則每增加1個單位，平均減少2個單位；⑤統計的10個樣本數據為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數據落在內的頻率為0.4其中真命題為（ ）

A. ①②④B. ②④⑤C. ②③④D. ③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意①中，根據分層抽樣的方法，即可求解是錯誤的；②中，利用平均數、眾數、中位數的公式求解，即可得到判斷；③中，利用平均數和方差的公式，即可得到判斷；④中，根據回歸系數的含義，即可得到判斷；⑤中，根據古典概型的概率計算公式，即可求解，作出判斷.

，

①樣本容量為9÷＝18，①是假命題；②數據1，2，3，3，4，5的平均數為×(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位數為3，眾數為3，都相同，②是真命題；③乙＝＝7，s＝×[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∴s>s，∴乙穩定，③是假命題；④是真命題；⑤數據落在[114.5，124.5)內的有120，122，116，120，共4個，故其頻率為0.4，⑤是真命題．