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平面內有兩個定點F₁（-5，0）和F₂（5，0），動點P滿足條件|PF₁|-|PF₂|=6，則動點P的軌跡方程是（）
A．

=1（x≤-4）
B．

=1（x≤-3）
C．

=1（x＞≥4）
D．

=1（x≥3）

【答案】分析：由條件知，點P的軌跡是以F₁、F₂為焦點的雙曲線右支，從而寫出軌跡的方程即可．
解答：解：由|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|知，點P的軌跡是以F₁、F₂為焦點的雙曲線右支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b²=16，
故動點P的軌跡方程是

=1（x≥3）．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義、求雙曲線的標準方程，體現了等價轉化的數學思想．

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A．

=1（x≤-4）

B．

=1（x≤-3）

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=1（x＞≥4）

D．

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（3）在復數范圍內分解因式：x²-3x+5=(x-

)(x-

)；
（4）拋物線y²=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為

（1）（3）（4）

．

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平面內有兩個定點F₁，F₂和一動點M，設命題甲，||MF₁|-|MF₂||是定值，命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（）
A．充分但不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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