Question

（本小題滿分10分）
   將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成黃色，試解決下列問題：
（1）求取出3個小球中紅球個數的分布列和數學期望；
（2）求取出3個小球中紅球個數多于白球個數的概率．

Answer 1

解：（1）因為從10個球中任取3個，其中恰有個紅球的概率為


所以隨機變量的分布列是
的數學期望：
（2）設“取出的3個球中紅球數多于白球數”為事件，“恰好1個紅球和兩個黃球”為事件，“恰好2個紅球”為事件，“恰好3個紅球”為事件；由題意知：
又
故

略