Question

直線kx+y-2=0（k∈R）與圓x²+y²+2x-2y+1=0的位置關(guān)系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．與k值有關(guān)

Answer 1

圓x²+y²+2x-2y+1=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+1）²+（y-1）²=1，
∴圓心為C（-1，1），半徑r=1．
點C到直線kx+y-2=0的距離d=

|-k+1-2|

k2+1

=

(k+1)2 k2+1

=

1+ 2k k2+1

，
∴當(dāng)k＜0時，點C到直線的距離d＜1，可得直線kx+y-2=0與圓相交；
當(dāng)k=0時，點C到直線的距離d=1，可得直線kx+y-2=0與圓相切；
當(dāng)k＞0時，點C到直線的距離d＞1，可得直線kx+y-2=0與圓相離．
綜上所述，直線kx+y-2=0與圓x²+y²+2x-2y+1=0的位置關(guān)系與k的取值有關(guān)．
故選：D