給出下列四個命題：
①函數
為奇函數；
②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③函數
的值域是
；
④若函數
的定義域為
，則函數
的定義域為；
⑤函數
的單調遞增區間是
.
其中正確命題的序號是 ．（填上所有正確命題的序號）
尖子生新課堂課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知
為定義在
上的偶函數，當
時，有
，且當
時，
，給出下列命題：
①
的值為
；②函數
在定義域上為周期是2的周期函數；
③直線
與函數的圖像有1個交點；④函數的值域為
.
其中正確的命題序號有 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數
的定義域為
，部分對應值如下表，的導函數
，
的圖象如圖所示．
 | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
 | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
的極小值為 _______；
有4個零點，則實數
的取值范圍為 _________．查看答案和解析>>
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,易知此函數為奇函數,故命題①正確;命題②中比如函數
為奇函數,但其圖像末經過原點,故命題②錯;命題③中由于
,所以函數
,即函數的值域應為
,故命題③錯;命題④中由函數
的定義域為
,則有
,所以有
,解得
,故命題④正確;命題⑤中由于函數
為增函數,函數
在區間
上為單調遞增函數,所以若函數
為單調遞增,則
,解得
,故命題⑤正確.所以正確答案為①④⑤.
滿足
，且當
時，
，則
．
的定義域為 ．
的實數解的個數為___________．
，
，則滿足不等式
的實數
的取值范圍是 ．
，若
、
滿足
，且
恒成立，則
的最小值為 .