【題目】用“算籌”表示數是我國古代計數方法之一，計數形式有縱式和橫式兩種，如圖1所示.金元時期的數學家李治在《測圓海鏡》中記載：用“天元術”列方程，就是用算籌來表示方程中各項的系數.所謂“天元術”，即是一種用數學符號列方程的方法，“立天元一為某某”，意即“設
為某某”.如圖2所示的天元式表示方程
，其中
表示方程各項的系數，均為籌算數碼，在常數項旁邊記一“太”字或在一次項旁邊記一“元”字，“太”或“元”向上每層減少一次冪，向下每層增加一次冪.試根據上述數學史料，判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________
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【題目】某單位利用周末時間組織職工進行一次“健康之路、攜手共筑”徒步走健身活動，有
人參加，現將所有參加人員按年齡情況分為
，
六組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知
歲年齡段中的參加者有
人.
（1）求的值并補全頻率分布直方圖；
（2）從
歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取
人作為活動的組織者，其中選取
人作為領隊，記選取的名領隊中年齡在
歲的人數為
，求的分布列.
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【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調查該公司職工每周平均上網的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網時間的樣本數據(單位:小時)
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網時間不超過4個小時 | |||
每周平均上網時間超過4個小時 | 70 | ||
總計 | 300 |
(Ⅰ)應收集多少名女職工樣本數據?
(Ⅱ)根據這300個樣本數據,得到職工每周平均上網時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據分組區間為:
，
，
，
，
，
.試估計該公司職工每周平均上網時間超過4小時的概率是多少?
(Ⅲ)在樣本數據中,有70名女職工的每周平均上網時間超過4個小時.請將每周平均上網時間與性別的
列聯表補充完整,并判斷是否有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網時間與性別有關”
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【題目】如圖,在三棱柱
中,
⊥底面
，底面為等邊三角形，
,
, 
,
分別為
, 
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求平面與平面所成二面角的余弦值；
（3）設平面與平面的交線為
求證：
與平面
不平行.
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【題目】如圖，小圓圈表示網絡結點，結點之間的連線表示它們之間有網線連接，連線標注的數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從結點A向結點B發送信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為（ ）
A．19 B．20 C．24 D． 26
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【題目】（12分）已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．
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【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①BD⊥AC；
②△BAC是等邊三角形；
③三棱錐D－ABC是正三棱錐；
④平面ADC⊥平面ABC.
其中正確的是（ ）
A.①②④B.①②③
C.②③④D.①③④
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