（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數且四位數為偶數；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數. (用數字作答)
（1）360（2）216
解析試題分析：解：（1）根據題意，由于用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數字的四位數，且是偶數，那么末尾是偶數，有3種，其余的任意選擇三個，即從剩下的6個總選3個排列即可，得到為
,根據分步乘法計數原理可知為360
（2）根據題意，由于用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數字的且可被5整除的五位數，那么額控制末尾數為0，或者5，需要分情況有零的情況和無零的情況，沒有零，則總剩下的四個數字中任意選4個即可，有
=24，而有零，則0不在首尾，末尾是5，和末尾是0，則所有的情況為
,分布加法原理得到共有216
考點：分步計數原理
點評：本題考查分步計數原理，是一個數字問題，數字問題是排列中的一大類問題，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏
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從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？
(1)男、女同學各2名；
(2)男、女同學分別至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知甲、乙、丙等6人 .
（1）這6人同時參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項不同的活動，每項活動限1人參加，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時參加4項不同的活動，求每項活動至少有1人參加的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個盒內放2個球，有多少種放法？
（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用數字0、1、2、3組成3位數. 不允許數字重復.
①可以組成多少三位數？
②把①中的三位數按從小到大排序，230是第幾個數？
③允許數字重復，可以組成多少個能被3整除的三位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，結果如下：
| 所用時間（min） | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| 選擇L1人數 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 選擇L2人數 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
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（本題12分）已知在
的展開式中，第
項的二項式系數與第2項的二項式系數的比為
.（1）求
的值；（2）求含
的項的系數；（3）求展開式中系數最大的項．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
由0，1，2，3，4，5這六個數字
（1）能組成多少個無重復數字的四位數？
（2）能組成多少個無重復數字的四位偶數？
（3）能組成多少個無重復數字且被25整除的四位數？
（4）組成無重復數字的四位數中比4032大的數有多少個？
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的展開式中只有第10項的二項式系數最大，
，求
．