【題目】從6名運動員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？
（1）甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒；
（2）甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.
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【題目】某高三年級學生為了慶祝教師節,同學們為老師制作了一大批同一種規格的手工藝品，這種工藝品有
兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，若
項技術指標達標的概率為
項技術指標達標的概率為
，按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的工藝品為合格品.
（1）求一個工藝品經過檢測至少一項技術指標達標的概率；
（2）任意依次抽取該工藝品4個，設
表示其中合格品的個數，求的分布列.
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【題目】在①
，②復平面上表示
的點在直線
上，③
.這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，求出滿足條件的復數
，以及
.已知復數
，
，______.若
，求復數，以及.
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【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數為1，2，3的人數分別為3，3， 4，現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A，求事件A發生的概率；
（2）設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】某研究性學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統計數據如下表：
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學習成績優秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優秀 | 16 | 2 | 18 |
合計 | 20 | 10 | 30 |
經計算
，則下列選項正確的是（ ）
| 0.50 | 0.25 | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響
D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響
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【題目】已知復數z滿足|z|=
的虛部為2，z所對應的點在第一象限，
(1)求z;
(2)若z,z2,z-z2在復平面上對應的點分別為A,B,C,求cos∠ABC.
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【題目】學校計劃舉辦“國學”系列講座．由于條件限制，按男、女生比例采取分層抽樣的方法，從某班選出10人參加活動，在活動前，對所選的10名同學進行了國學素養測試，這10名同學的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．
（1）分別計算這10名同學中，男女生測試的平均成績；
（2）若這10名同學中，男生和女生的國學素養測試成績的標準差分別為S1，S2，試比較S1與S2的大�。ú槐赜嬎悖恍柚苯訉懗鼋Y果）；
（3）規定成績大于等于75分為優良，從這10名同學中隨機選取一男一女兩名同學，求這兩名同學的國學素養測試成績均為優良的概率．
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