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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件：

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．23

畫(huà)出不等式

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

．表示的可行域，如圖，
讓目標(biāo)函數(shù)表示直線(xiàn)y=-

在可行域上平移，
知在點(diǎn)B自目標(biāo)函數(shù)取到最小值，
解方程組

x+y=3

2x-y=3

得（2，1），
所以z_min=4+3=7，
故選B．

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已知a≥b＞0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若變量x，y滿(mǎn)足約束條件

2x-y≤0

x-2y+3≥0

x≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x，y滿(mǎn)足約束條件

x+y≤0

x-y≥-1

2x-y≤2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是（　　）

A．-5

B．-

C．0

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件

x≥1

x+y-4≤0

x-3y+4≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件

y≥0

x+y≤3

3x+y≥3

，
（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=5x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+ax+2b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：
（1）點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積；
（2）

b-2

a-1

的取值范圍；
（ 3）（a-1）²+（b-2）²的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件

2x-y-2≥0

x+2y-1≥0

3x+y-8≤0

，若目標(biāo)函數(shù)z=

的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x，y滿(mǎn)足

x-y+1≥0

2x-y-2≤0

x+y-4≥0

，則x+2y的最大值為（　　）

A．

B．6

C．11

D．10

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