Question

【題目】在下列各題中，用符號“”把，連起來．

（1）實數滿足，或；

（2），且；

（3），；

（4）是偶數，是偶數（其中，都是整數）．

Answer 1

【答案】（1）．（2）但．（3）．（4）．

【解析】

（1）根據一元二次方程的解判斷，的關系；（2）根據交集的概念，判斷，的關系；（3）根據子集、交集的概念，判斷，的關系；（4）根據偶數的有關性質，判斷，的關系.

（1）因為當時必有或，所以；另一方面，當或時，一定有，所以．因此．

（2）當，時，有，所以，又取，，則，

不能得到且，所以不能推出，即但．

（3）因為，所以．

（4）因為為偶數，所以與同為偶數或同為奇數；若與同為偶數，根據偶數的3次冪為偶數，偶數與偶數的差為偶數，可知也為偶數；同理，與同為奇數時，也為偶數．反之，當為偶數時，有與同為偶數或同為奇數，所以為偶數．所以．