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如圖,在正四棱柱中,分別是的中點,的中點,點在四邊形上或其內部運動,且使,對于下列命題:①點可以與點重合;②點可以與點重合;③點可以在線段上;④點可以與點重合.
其中正確命題的序號是            (把你認為正確命題的序號都填上).
①②③

試題分析:易知,猜想:上時,均能滿足要求.事實上,若上異于的任意一點,因為底面,所以是斜線在底面上的射影,而,所以,顯然,時,.①②③正確.而,且不垂直,不垂直,因此點不能與點重合,④錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐中,⊥底面,,,.

(Ⅰ)求證:⊥平面;
(Ⅱ)若側棱上的點滿足,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在各棱長均為的三棱柱中,側面底面

(1)求側棱與平面所成角的正弦值的大小;
(2)已知點滿足,在直線上是否存在點,使?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐中,,底面是正三角形,分別是側棱的中點.若平面平面,則平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值等于(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是三個不同的平面,下列命題中錯誤的是(  )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若是異面直線,,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC

(1) 求證:AB⊥平面ADC;
(2) 求三棱錐的體積;
(3) 求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為的正方體中,錯誤的是(    )
A.直線和直線所成角的大小為
B.直線平面
C.二面角的大小是
D.直線到平面的距離為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有一個正四面體,它的棱長為a,現用一張圓型的包裝紙將其完全包住(不能裁剪紙,但可以折疊),那么包裝紙的最小半徑為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,在下列條件中,能成為的充分條件的是(    )
A.所成角相等
B.內的射影分別為,且
C.
D.

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