【題目】已知0＜β＜α＜ 
，tanα=4 
，cos（α﹣β）= 
．
（1）求sin2α的值；
（2）求β的大�。�
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估計成績在120分以上（含120分）學生的比例；
（3）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]的學生中選兩位同學，共同幫助成績在[60，75）中的某一位同學．已知甲同學的成績為62分，乙同學的成績為140分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．
樣本頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[60，75） | 2 | 0.04 |
[75，90） | 3 | 0.06 |
[90，105） | 14 | 0.28 |
[105，120） | 15 | 0.30 |
[120，135） | A | B |
[135，150] | 4 | 0.08 |
合計 | C | D |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設{ 
}是首項為1公比為2的等比數列，求數列{bn}前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位舉行聯歡活動，每名職工均有一次抽獎機會，每次抽獎都是從甲箱和乙箱中各隨機摸取1個球，已知甲箱中裝有3個紅球，5個綠球，乙箱中裝有3個紅球，3個綠球，2個黃球．在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若都是綠球，則獲得二等獎；若只有1個紅球，則獲得三等獎；若1個綠球和1個黃球，則不獲獎．
（1）求每名職工獲獎的概率；
（2）設X為前3名職工抽獎中獲得一等獎和二等獎的次數之和，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ 
）= 
．
（1）在極坐標系下寫出θ=0和θ= 
時該直線上的兩點的極坐標，并畫出該直線；
（2）已知Q是曲線ρ=1上的任意一點，求點Q到直線l的最短距離及此時Q的極坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一塊足球訓練場地，其中球門AB寬7米，B點位置的門柱距離邊線EF的長為21米，現在有一球員在該訓練場地進行直線跑動中的射門訓練．球員從離底線AF距離x（x≥10）米，離邊線EF距離a（7≤a≤14）米的C處開始跑動，跑動線路為CD（CD∥EF），設射門角度∠ACB=θ． 
（1）若a=14，
①當球員離底線的距離x=14時，求tanθ的值；
②問球員離底線的距離為多少時，射門角度θ最大？
（2）若tanθ= 
，當a變化時，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為6的正三角形，設 
（x，y∈R）． 
（1）若x=y=1，求| 
|；
（2）若 
=36， 
=54，求x，y．
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