【題目】設(shè)橢圓
(
)的一個(gè)焦點(diǎn)
點(diǎn)
為橢圓
內(nèi)一點(diǎn),若橢圓
上存在一點(diǎn)
，使得
，則橢圓
的離心率的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
記橢圓的左焦點(diǎn)為
，則
，即
， 
， 
，即
，即
，橢圓
的離心率的取值范圍是
，故選A.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓定與性質(zhì)求橢圓的離心率，屬于難題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問題應(yīng)先將 
用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于
的不等式，從而求出
的范圍.本題是利用橢圓的定義以及三角形兩邊與第三邊的關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于
的不等式，最后解出
的范圍.
學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分120分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人。
（Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115分的人數(shù)n;
（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占
）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x（滿分150分），物理成績(jī)y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績(jī)。
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡(jiǎn)易儲(chǔ)物間.該儲(chǔ)物間室內(nèi)地面呈矩形形狀，面積為
，并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號(hào)彩鋼板價(jià)格為100元/米，整理地面及防雨布總費(fèi)用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長(zhǎng)度為
米.
（1）用表示修建儲(chǔ)物間的總造價(jià)
（單位：元）；
（2）如何設(shè)計(jì)該儲(chǔ)物間，可使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2017·全國Ⅱ卷)如圖，四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝
AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中點(diǎn).
(1)證明：直線CE∥平面PAB；
(2)點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M－AB－D的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)=
+2x, 若函數(shù)F（x)=g(x)-
f(x)+1在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
與圓C：
相交，截得的弦長(zhǎng)為
.
（1）求圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)O作圓C的兩條切線，與函數(shù)
的圖象相交于M、N兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），證明：直線
與圓C相切；
（3）若函數(shù)圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，且滿足直線
和
都與圓C相切，判斷線
與圓C的位置關(guān)系，并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線為
．
（
）若直線
的斜率為
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（
）若函數(shù)
是區(qū)間
上的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第
個(gè)圖形包含
個(gè)小正方形.
（1）求出
，
，
，
并猜測(cè)的表達(dá)式；
（2）求證：
.
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