Question

【題目】為了更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測設(shè)備，從海岸線放歸點(diǎn)處把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對其進(jìn)行跟蹤觀測。在放歸點(diǎn)的正東方向有一觀測站，可以對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測。已知，觀測站的觀測半徑為.現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、以由西向東的海岸線所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則可以測得鯨的行進(jìn)路線近似的滿足.

（1）若測得鯨的行進(jìn)路線上一點(diǎn)，求的值；

（2）在（1）問的條件下，問：

①當(dāng)鯨運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，開始進(jìn)入觀測站的觀測區(qū)域內(nèi)？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

②當(dāng)鯨運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，離觀測站距離最近（觀測最便利）？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】（1）（2）①②

【解析】

（1）點(diǎn)代入解析式即可求出（2）①聯(lián)立圓與鯨魚運(yùn)行軌跡方程即可求出進(jìn)入觀測區(qū)域的點(diǎn)②利用兩點(diǎn)間距離表示出鯨魚與觀測站的距離，配方求最值即可.

（1）將A(1,1)代入,可得

（2）①

當(dāng)鯨運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 即處，開始進(jìn)入觀測站的觀測區(qū)域內(nèi)。

②鯨與點(diǎn)的距離為

時(shí)最小。

當(dāng)鯨運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 即處時(shí)，鯨離觀測站距離最近。