（本題滿分
8分）
求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且與直線2x + y + 5 = 0平行的直線方程。
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在8點至10點這段時間內(nèi)，英才苑外線電話同時打入情況如下表所示：
| 電話同時打入數(shù)ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 概率P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 | 0 | 0 | 0 | 0 |
（1）若這段時間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個接線員一次只能接一個電話）.
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這一時間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；（2）求一周五個工作日的這一時間內(nèi)，同時打入的電話數(shù)ξ的期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式
：
可把平面直角坐標(biāo)系上的一點
變換到這一平面上的一點
.
（1）若橢圓
的中心為坐標(biāo)原點，焦點在
軸上，且焦距為
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點
、
經(jīng)變換公式變換后得到的點
和
的坐標(biāo)；
（2） 若曲線
上一點
經(jīng)變換公式變換后得到的點
與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標(biāo)；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
定義變換
：
可把平面直角坐標(biāo)系上的點
變換到這一平面上的點
.特別地，若曲線
上一點
經(jīng)變換公式變換后得到的點
與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.
（1）若橢圓
的中心為坐標(biāo)原點，焦點在
軸上，且焦距為
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)
時，其兩個焦點
、
經(jīng)變換公式變換后得到的點
和
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換
：（
，
）下的不動點的存在情況和個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分15分）由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進(jìn)一些干凈的水同時放掉一些臟水）, 游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深
（米）是時間
，(單位小時)的函數(shù)，記作
，下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)
| t（時） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
經(jīng)長期觀測的曲線可近似地看成函數(shù)
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8
00至晚上20 00之間，有多少時間可供游泳愛好者進(jìn)行運動
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；
|
|
轎車A |
轎車B |
轎車C |
|
舒適型 |
100 |
150 |
z |
|
標(biāo)準(zhǔn)型 |
300 |
450 |
600 |
按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率
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解得
………3分
………6分
………8分
