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若雙曲線
x2
a2
-y2=1過點P(2
2
,1),則雙曲線的焦點坐標是(  )
A.(±
3
,0)
B.(±
5
,0)
C.(0,±
3
D.(0,±
5
將點P(2
2
,1)代入雙曲線
x2
a2
-y2=1,解得a2=4,
∴c2=5,∴雙曲線的焦點坐標是
5
,0)

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C:x2-
y2
4
=1
,P為C上任意一點;
(1)求證:點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數;
(2)設點A(4,0),求|PA|的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦點為F,左,右頂點分別為A1,A2.過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P,若P恰好在以A1A2為直徑的圓上,則雙曲線C的離心率為(  )
A.
2
B.2C.
3
D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1
右支上一點,F是該雙曲線的右焦點,點M為線段PF的中點,若|OM|=3,則點P到該雙曲線右準線的距離為(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.
3
2
D.
2
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
上的點P到點(5,0)的距離為6,則P到點(-5,0)的距離為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1
的漸近線方程為y=±
5
3
x
,則雙曲線焦點F到漸近線的距離為 ______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“mn<0”是方程“mx2+ny2=1表示雙曲線”的(  )
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
36
-
y2
49
=1的漸近線方程是(  )
A.
x
36
±
y
49
=0
B.
y
36
±
x
49
=0
C.
x
6
±
y
7
=0
D.
x
7
±
y
6
=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓具有性質:若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,P是橢圓上任意一點,則當直線PM,PN的斜率都存在時,其乘積恒為定值.類比橢圓,寫出雙曲線C′:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的類似性質,并加以證明.

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同步練習冊答案
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