Question

【題目】某手機賣場對市民進行國產手機認可度的調查，隨機抽取名市民，按年齡（單位：歲）進行統計和頻數分布表和頻率分布直線圖如下：

分組（歲）	頻數
合計

（1）求頻率分布表中、的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取人參加國產手機用戶體驗問卷調查，現從這人中隨機選取人各贈送精美禮品一份，設這名市民中年齡在內的人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1），圖標間解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：(1）利用頻率分布直方圖的性質即可得出．
（2）各層之間的比為5：20：35：30：10=1：4：7：6：2，且共抽取20人，可得年齡在[35，40）內層抽取的人數為7人．X可取0，1，2，P（X=k）=,即可得出．

試題解析：

由圖知， ，故；

故，

.

（2）各層之間的比為，且共抽取人，

年齡在內層抽取的人數為人.

可取，

，故的分布列為

故.