【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù)
,如表所示：
試銷單價(jià)x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
產(chǎn)品銷量y(件) | q | 85 | 82 | 80 | 75 |
已知
（1）求出q的值；
（2）已知變量
具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價(jià)x（元）的線性回歸方程
；
（3）假設(shè)試銷單價(jià)為10元,試估計(jì)該產(chǎn)品的銷量.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))．設(shè)與的交點(diǎn)為
，當(dāng)
變化時(shí)，的軌跡為曲線
(1)寫出的普通方程；
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)
，
為
與的交點(diǎn)，求的極徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)某產(chǎn)品1到6月份銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，其售價(jià)x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價(jià) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作圓的切線，斜率為－
，求雙曲線的離心率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，直線
.
（1）若拋物線
和直線
沒有公共點(diǎn)，求
的取值范圍；
（2）若
，且拋物線和直線只有一個(gè)公共點(diǎn)
時(shí)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校書店新進(jìn)了一套精品古典四大名著：《紅樓夢(mèng)》、《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書，每本名著數(shù)量足夠多，今有五名同學(xué)去書店買書，由于價(jià)格較高，五名同學(xué)打算每人只選擇一本購買.
（1）求“每本書都有同學(xué)買到”的概率；
（2）求“對(duì)于每個(gè)同學(xué)，均存在另一個(gè)同學(xué)與其購買的書相同”的概率；
（3）記X為五位同學(xué)購買相同書的個(gè)數(shù)的最大值，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處的切線斜率為
.
（1）若函數(shù)
在
上單調(diào)，求實(shí)數(shù)
的最大值；
（2）當(dāng)
時(shí)，若存在不等的
使得
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，
，其中
.
（1）若函數(shù)
的圖像過點(diǎn)
，求實(shí)數(shù)
和
的值；
（2）若
，試判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并證明；
（3）設(shè)函數(shù)
，若對(duì)每一個(gè)不小于3的實(shí)數(shù)
，都恰有一個(gè)小于3的實(shí)數(shù)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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