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（2013•金山區一模）若復數（1+2i）（1+ai）是純虛數，則實數a的值是

．

分析：利用復數的乘除運算法則，求出（1+2i）（1+ai）=（1-2a）+（2+a）i，再由（1+2i）（1+ai）是純虛數，能求出實數a．

解答：解：（1+2i）（1+ai）
=1+2i+ai+2ai²
=（1-2a）+（2+a）i，
∵（1+2i）（1+ai）是純虛數，
∴

1-2a=0

2+a≠0

，
解得a=

．
故答案為：

．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

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lim

n→∞

(

2n2-2

n2+n+1

．

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)+sin(2x-

cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若f(B)=

-1，且

a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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．

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＜

＜0，則下列結論不正確的是（　　）

A．a²＜b²

B．ab＜b²

C．

＞2

D．

＜1

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