Question

定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f：P（m，n）→P（，），（m≥0，n≥0）．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，6）與點(diǎn)B（6，2），點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為　　．

試題答案 練習(xí)冊(cè)答案 在線課程 【解析】由題意知AB的方程為：x+y=8， 設(shè)M（x，y），則M′（x2，y2），從而有x2+y2=8， 易知 A（2，6）→A′（），B（6，2）→B′（）， 不難得出∠A′OX=，∠B′OX=，則∠A′OB′=，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為；

Answer 1

【解析】由題意知AB的方程為：x+y=8，

設(shè)M（x，y），則M′（x²，y²），從而有x²+y²=8，

易知 A（2，6）→A′（），B（6，2）→B′（），

不難得出∠A′OX=，∠B′OX=，則∠A′OB′=，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為；